សេចក្តីផ្តើម
ក្បួនមេគុណឡាក្រង់( Lagrange Multiplier) ធ្វើឲ្យយើងអាចរកដំណោះស្រាយល្អបំផុត(optimization)ឃើញក្នុងករណីស្ថានភាពជាប់លក្ខខណ្ឌកំហិត(constraint, limitation)។ ឧទាហរណ៍ដូចជាអ្នកចង់ទទួលផលចំនេញអតិបរិមាសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនក្នុងកំលុងពេលដែលក្រុមហ៊ុនមានកញ្ចប់ថវិការតិច។ អ្នកចាំបាច់ត្រូវរកចំណុចដែលច្បាស់ថាចំនូលត្រលប់មកវិញជាចំនូលមួយដែលអ្នកពេញចិត្ត។ ក្បួននេះប្រើប្រាស់អថេរពិសេសមួយហៅថា មេគុណλ ដែលវាស់ស្ទង់ថាតើគោលដៅ(សមិទ្ធផល)នឹងល្អប្រសើរប៉ុណ្ណាប្រសិនបើអ្នកបន្ថូរបន្ថយលក្ខខណ្ឌកំហិត(ដូចជាបង្កើនកញ្ចប់ថវិការ)។ ឧទាហរណ៍មួយ ប្រសិនបើក្រុមហ៊ុនចង់ទទួលបានផលិតកម្មអតិបរិមាដោយប្រើប្រាស់ថាមពលអគ្គីសនីដែលមានកម្រិត ក្បួនមេគុណឡាក្រង់នឹងរកឃើញពីរបៀបបែងចែកថាមពលអគ្គីសនីរវាងម៉ាស៊ីនទាំងពីរ(មិនប្រាកដថាត្រូវតែ៥០ ៥០នោះទេ)ធ្វើយ៉ាងណាឲ្យសមិទ្ធផលផលិតកម្មបានខ្ពស់បំផុត។ នៅពេលអ្នករកឃើញចម្លើយប្រសើរបំផុត (optimal solution) មានន័យថាអ្នកបានរកឃើញគម្រោងល្អបំផុតដែលអាចអនុវត្តបាន។ ត្រង់នេះវាគ្មានអ្វីដែលអ្នកអាចធ្វើបានទៀតទេ។ បើអ្នកចង់កែប្រែវា អ្នកនឹងបង្កើតបញ្ហាផ្សេងទៀតព្រោះអ្នកត្រូវកែប្រែលក្ខខណ្ឌកំហិតឡើងវិញ។
រូបមន្ត
រកតម្លៃសមរម្យបំផុតឬបរិមា(អតិបរិមាឬអប្បបរិមា)នៃអនុគមន៍ f(x1, x2,…xn) ស្ថិតក្រោមលក្ខខណ្ឌកំហិត g(x1, x2,…xn) = 0 ។ បរិមានៃ f មានលុះត្រាតែក្រាដ្យង់នៃ f & g លីនេអ៊ែគ្នាពោលគឺ
λ ហៅថាមេគុណឡាក្រង់(Lagrange Multiplier)
ឧទាហរណ៍
រកតម្លៃបរិមានៃអនុគមន៍ f(x,y,z) = x+y+2z ក្នុងលក្ខខណ្ឌកំហិត g(x,y,z) = x2 + y2 + z2
ចម្លើយគម្រូ
តាមក្បួនមេគុណឡាក្រង់
តាមសមីការលក្ខខណ្ឌកំហិត
