សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃប៉ោលទោល
ចំពោះប៉ោលទោលដែលប្រព្រឹត្តទៅជាចលនាស៊ីនុយសូអ៊ីតវិលដោយល្បឿនរង្វិល(ល្បឿនមុំ) ω បម្លាស់ទី x នៃអង្គធាតុ មានម៉ាស m កំណត់ដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដូចខាងក្រោម
យើងនឹងរកចម្លើយទូទៅនៃសមីការនេះ
សមីការនេះជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលីនេអ៊ែអូម៉ូសែនលំដាប់២
តាងចម្លើយនៃសមីការដោយ x = eλt
ជំនួសក្នុងសមីការខាងលើគេបាន
ចំពោះចំនួនគត់ λ គេបាន eλt ≠ 0 ហេតុនេះគេបានសមីការសម្គាល់នៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺ
ចម្លើយទូទៅនៃសមីការ (1) គឺ
ជំនួសរូបមន្តអឺលែ
ចូលក្នុងចម្លើយទូទៅនោះគេបាន
ដោយគិតតម្លៃបម្លាស់ទី x ជាចំនួនពិត យើងតាង
ចម្លើយនេះគឺជាផលបូកលីនេអ៊ែនៃចម្លើយទោលពីរផ្សេងគ្នាគឺ cosωt និង sinωt ។
ម្យ៉ាងទៀតតាង
A ហៅថា អំព្លីទុត α ហៅថាផាសដើមនៃរំយោល។
ករណីមានលក្ខណ្ឌដើម
ករណីទី១
អនុគមន៍ល្បឿនគឺ
ជំនួសលក្ខខណ្ឌដើមក្នុងសមីការបម្លាស់ទីនិងសមីការល្បឿនគេបាន
ដូចនេះចម្លើយនៃសមីការគឺ
ករណីទី២
តាមលក្ខខណ្ឌដើមគេបាន
អំព្លីទុត A និងផាសដើម α គឺ
យើងកំណត់បរិមាណទាំងពីរដោយធ្វើយ៉ាងណាឲ្យផ្ទៀងផ្ទាត់ទំនាក់ទំនងទាំងនេះ។
ឧទាហរណ៍ករណី xo=0 គេបាន
ក្នុងករណីនេះ A អាចវិជ្ជមានឬអវិជ្ជមានអាស្រ័យនឹង n
ប្រសិនបើយើងគិតយកអំព្លីទុតជាចំនួនវិជ្ជមានដាច់ខាតនោះគេបាន
ផាសដើមត្រូវផ្ទៀងផ្ទាត់ទំនាក់ទំនងខាងក្រោម
ឯកសារយោង
金沢工業大学HP : KIT物理ナビゲーション，単振動 : 微分方程式の解法(solution of differential equation), https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/category/mechanics/masspoint_mechanics/simple_harmonic_motion/henkan-tex.cgi?target=/math/physics/category/mechanics/masspoint_mechanics/simple_harmonic_motion/shm_solution.html
សម្រាប់អត្ថបទផ្សេងទៀតទាក់ទងនឹងលំយោលសូមចូលទៅកាន់👇
