ពត៌មានឬបាតុភូតរូបវិទ្យាត្រូវបានបកស្រាយដោយទំហំ(បរិមាណ)ពីរប្រភេទគឺទំហំស្កាលែ (Scalar Quantity) និងទំហំវ៉ិចទ័រ(Vector Quantity) ។ ទំហំស្កាលែជាទំហំដែលមានតែបរិមាណដូចជា ម៉ាស សីតុណ្ហភាព សម្ពាធ ពេលវេលាជាដើម។ ទំហំវ៉ិចទ័រគឺជាទំហំដែលមានទាំងបរិមាណនិងទិសដៅដូចជា កម្លាំង ល្បឿន បរិមាណចលនា ដែនទំនាញដី ដែនម៉ាញ៉េទិចជាដើម។
លំហដែលមានទំហំស្កាលែអាស្រ័យនឹងទីតាំងហៅថាដែនស្កាលែ។ ឧទាហរណ៍ដូចជាសីតុណ្ហភាពនៃតំបន់មួយប្រែប្រួលតាមទីតាំងកំណត់ជាក់លាក់។ តំបន់សីតុណ្ហភាពឬលំហសីតុណ្ហភាពនេះជាដែនស្កាលែមួយ។ ចំណែកឯលំហដែលមានទំហំវ៉ិចទ័រអាស្រ័យនឹងទីតាំងហៅថាដែនវ៉ិចទ័រ។ ឧទាហរណ៍ដូចជាល្បឿនខ្យល់នៃតំបន់មួយប្រែប្រួលទាំងទិសនិងទំហំអាស្រ័យទៅលើទីតាំងកំណត់ជាក់លាក់។ តំបន់ល្បឿនខ្យល់ ឬលំហល្បឿនខ្យល់នេះគឺជាដែនវ៉ិចទ័រមួយ។
ដោយឡែកចលនានានាតែងតែប្រព្រឹត្តទៅនៅក្នុងលំហត្រីវិមាត្រណាមួយហើយរបស់វាតែងប្រែប្រួលតាមពេលវេលា ។ ហេតុនេះហើយជាទូទៅចលនាត្រូវបានកំណត់ដោយអនុគមន៍បួនអថេរ(លំហបីវិមាត្រ+ពេល) ឬ f = f(space, time) ។ លំហឬតម្រុយសិក្សាមានច្រើនប្រភេទអាស្រ័យនឹងបរិបទនៃការសិក្សាដូចជា តម្រុយដេកាត តម្រុយស៊ីឡាំង តម្រុយស្វ៊ែជាដើម។ ហេតុផលមួយក្នុងការប្រើប្រាស់តម្រុយច្រើនបែបនេះគឺដើម្បីសម្រួលដល់ការគណនាបាតុភូតមួយចំនួន។ ខាងក្រោមនេះគឺជាទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗក្នុងមេរៀនវិភាគវ៉ិចទ័រដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះចាំបាច់ក្នុងការសិក្សាបាតុភូតទាំងឡាយទាក់ទងនឹងដែន(field)។
១-តម្រុយដេកាត Cartesian Coordinate system
វ៉ិចទ័រទីតាំង Position vector
ដេរីវេធៀបពេលនៃវ៉ិចទ័រឯកតា
ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃបន្លាស់ទី
ធាតុប្រវែងឬចម្ងាយចរ(ខ្សែ) Element of arc length
ធាតុមាឌ Volume element
ក្រាដ្យង់ឬចំណោតនៃដែនស្កាលែ Gradient of a scalar field
ឌីវែសង់ឬភាពសាយចេញនៃដែនវ៉ិចទ័រ Divergence of a vector field
រង្វិលនៃដែនវ៉ិចទ័រ Curl(rotation) of a vector field
២-តម្រុយស៊ីឡាំង Cylindrical Coordinate system
វ៉ិចទ័រទីតាំង Position vector
ទំនាក់ទំនងជាមួយនឹងតម្រុយដេកាត
ដេរីវេធៀបពេលនៃវ៉ិចទ័រឯកតា
ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃបន្លាស់ទី
ធាតុប្រវែងឬចម្ងាយចរ(ខ្សែ) Element of arc length
ធាតុមាឌ Volume element
ក្រាដ្យង់ឬចំណោតនៃដែនស្កាលែ Gradient of a scalar field
ឌីវែសង់ឬភាពសាយចេញនៃដែនវ៉ិចទ័រ Divergence of a vector field
រង្វិលនៃដែនវ៉ិចទ័រ Curl of a vector field
៣-តម្រុយស៊្វែ shperical coordinate system
វ៉ិចទ័រទីតាំង Position vector
ទំនាក់ទំនងជាមួយនឹងតម្រុយដេកាត
ទំនាក់ទំនងជាមួយតម្រុយដេកាត
ដេរីវេធៀបពេលនៃវ៉ិចទ័រឯកតា
ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃបន្លាស់ទី
ធាតុប្រវែងឬចម្ងាយចរ(ខ្សែ) Element of arc length
ធាតុមាឌ Volume element
ក្រាដ្យង់ឬចំណោតនៃដែនស្កាលែ Gradient of a scalar field
ឌីវែសង់ឬភាពសាយចេញនៃដែនវ៉ិចទ័រ Divergence of a vector field
រង្វិលនៃដែនវ៉ិចទ័រ curl of a vector field
ទំនាក់ទំនងផ្សេងៗ
ឡាផ្លាសនៃដែនស្កាលែ Laplacian of a scalar field
ឡាផ្លាសនៃដែនវ៉ិចទ័រ Laplacian of a vector field
ទ្រឹស្តី Helmholtz
ប្រសិនបើដែនវ៉ិចទ័រ A ជាដែនគ្មានរង្វិល((rotA =0 )ហើយគ្មានភាពសាយចេញ(divA =0)នោះដែនវ៉ិចទ័រ A អាចសរសេរក្រោមទម្រង់
ទ្រឹស្តីបទGauss ឬ ទ្រឹស្តីបទឌីវែសង់
ទ្រឹស្តីបទ Stokes
ទ្រឹស្តីបទGreenនៃប្លង់ដេក
តាំងតែពីថ្នាក់ទី១០(ឆ្នាំ២០១០)រហូតដល់រៀនចប់ ក្រៅពីការសិក្សាផ្ទាល់ខ្លួន ខ្ញុំតែងតែចែករំលែកចំណេះដឹងរបស់ខ្ញុំទៅកាន់មិត្តភក្តិជានិច្ច។ ទម្លាប់នេះ ធ្វើឲ្យខ្ញុំមានគំនិតរៀបចំវែបសាយនេះឡើងដោយសង្ឃឹមថាវានឹងបានជាប្រយោជន៍សម្រាប់សាធារណជនទូទៅ។ ខ្ញុំរីករាយនឹងបន្តកិច្ចការចែករំលែកនេះតទៅទៀត។
